Question

4．已知锐角A满足关系式2sin²A-7sinA+3=0，求sinA的值．

Answer 1

分析 由等式可得（sinA-3）（2sinA-1）=0，即sinA-3=0或2sinA-1=0，解得sinA=3或sinA=$\frac{1}{2}$，根据锐角三角函数值的取值范围可得答案．

解答 解：∵2sin²A-7sinA+3=0，
∴（sinA-3）（2sinA-1）=0，
则sinA-3=0或2sinA-1=0，
解得：sinA=3（舍）或sinA=$\frac{1}{2}$，
∴sinA=$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查因式分解法解一元二次方程和锐角三角函数值，根据方程的特点选择合适的方法是解题的关键．