题目内容

如图，在△ABC中，∠B＝30°，ED垂直平分BC，ED＝3．则CE长为（ ）

A. 6 B. 9 C. 3 D. 8

A 【解析】因为ED垂直平分BC，所以∠EDB=90°，EB=EC. 因为∠B=30°，∠EDB=90°，所以BE=2DE=6. 所以CE=BE=6. 故选A.
练习册系列答案
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若函数y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函数，则k______.

k≠±2 【解析】∵函数y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函数， ∴，解得： .

如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是___________．（只需写一个，不添加辅助线）

AC=DF 【解析】试题分析：AC=DF，理由是：∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，∴BC=EF，∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF，在△ABC和△DEF中，∵AC=DF，∠ABC=∠DEF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故答案为：答案不唯一，如：AC=DF．

如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．

30° 【解析】试题分析：根据DE垂直平分AB，求证∠DAE=∠B，再利用角平分线的性质和三角形内角和定理，即可求得∠B的度数． 试题解析：【解析】 ∵在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D， ∴∠DAE=∠CAB=（90°-∠B）， ∵DE垂直平分AB， ∴AD=BD， ∴∠DAE=∠B， ∴∠DAE=∠CAB=（90°-∠B）...

如图，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC的度数为（　　）

A. 120° B. 30° C. 60° D. 80°

C 【解析】因为AB＝AC，∠BAC＝120°，所以∠B=30°. 因为AB的垂直平分线交BC于点D，所以DB=DA，所以∠B=∠DAB=30°. 所以∠ADC=∠B+∠DAB=30°+30°=60°. 故选C.

如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（　　　）

A. 80° B. 60° C. 40° D. 20°

B 【解析】因为AB＝AC，∠A＝20°，所以∠ABC=80°. 因为DE是线段AB的垂直平分线，所以EB=EA，所以∠EAB=∠EBA=20°， 所以∠CBE=∠ABC-∠ABE=80°-20°=60°. 故选B.

将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．

-3，-（-1）4，0，|-2.5|，-1．

图见解析， 3＜-1 ＜-（-1）4＜0＜|-2.5|. 【解析】试题分析：先对数值化简，再比较大小，然后把原数在数轴上表示出来，并用“＜”号表示． 试题解析：【解析】 －=-1，=2．5，所以用数轴表示为： ∴－3＜－＜－＜0＜．

的倒数是（ ）． (A) (B) (C) -2 (D) 2

C 【解析】试题解析：因为 ，所以 的倒数是 ，故本题应选C.

已知△ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F，那么点O是△DEF的（）

A. 三条中线交点 B. 三条高的交点

C. 三条角平分线交点 D. 三条边的垂直平分线的交点

D 【解析】连接OE,OF,OD, 因为△ABC的内切圆O与各边分别相切于D,E,F三点, 所以OE⊥AB,OF⊥AC,OD⊥BC,OE=OF=OD, 即点O到△DEF的三个顶点的距离相等, 所以点O是△DEF的三条边的垂直平分线的交点, 故选D.

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