题目内容

3．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（　　）
A．70°B．50°C．40°D．80°

分析 先根据∠3的度数求出∠1的度数，根据平行线的性质得出∠4=∠1，代入求出即可．

解答 解：∵∠3=40°，
∴∠1+∠2=140°，
∵∠1=∠2，
∴∠1=70°，
∵a∥b，
∴∠4=∠1=70°，
故选A．

点评 本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．

练习册系列答案
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13．如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过点A（-3，0），B（-1，0）两点，
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为M，直线y=-4x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D，现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上，若平移的抛物线与射线CD只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；
（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于点E、F，交△CMD的边CM、CD于点G、H（G点不与M点重合、H点不与D点重合）．
①问在y轴的负半轴上是否存在一点P，使△PEF的内心在y轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
②S四边形MDHG，S△CGH分别表示四边形MDHG和△CGH的面积，试探究$\frac{{{S_{四边形MDHG}}}}{{{S_{△CGH}}}}$的最大值．
14．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（　　）
A．53°B．55°C．57°D．60°
11．已知方程x2+mx+n=0的两根为x1、x2（x1＜x2），方程x2+mx+n-1=0的两根为x3、x4（x3＜x4），则下列关系一定成立的是（　　）
A．x1＜x2＜x3＜x4B．x1＜x3＜x4＜x2C．x3＜x4＜x1＜x2D．x3＜x1＜x2＜x4
18．黄岩岛是我国的固有领土，一段时间，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题．一天，芳芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个．7050000这个数用科学记数法表示为（　　）
A．70.5×105B．7.05×106C．705×104D．0.705×107
8．如图1是某超市要从底楼到二楼自动扶梯设计效果图，图2是其侧面示意图．已知自动扶梯AB的长度是13m，MN是二楼楼顶，PQ是一楼地面，MN∥PQ．C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，BC为7m，在自动扶梯底端A处看C点的仰角为45°，则安装自动扶梯AB时的坡度应为多少？
15．如图所示，把一个四边形纸片ABCD的四个顶角分别向内折叠，折叠之后，4个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8的度数是（　　）
A．540°B．630°C．720°D．810°
12．计算1232-124×122=（　　）
A．-1B．1C．0D．2
13．若二次根式$\sqrt{2+5x}$有意义，则x的取值范围为x≥-$\frac{2}{5}$．

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