题目内容
如图，过?ABCD的顶点A的直线交BD于点P，交CD于点Q，交BC的延长线于点R．
求证：
．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴△APD∽△RPB，△DPQ∽△BPA，
∴
=
，
=，
∴两式相乘得：
=
．
分析：根据平行四边形的性质得出AD∥BC，AB∥CD，推出△APD∽△RPB，△DPQ∽△BPA，得出比例式=，=，两式相乘即可得出答案．
点评：本题考查了平行四边形性质，相似三角形的性质和判定的应用，关键是能得出比例式=，=．
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴△APD∽△RPB，△DPQ∽△BPA，
∴
=，=，∴两式相乘得：
=．分析：根据平行四边形的性质得出AD∥BC，AB∥CD，推出△APD∽△RPB，△DPQ∽△BPA，得出比例式
=，=，两式相乘即可得出答案．点评：本题考查了平行四边形性质，相似三角形的性质和判定的应用，关键是能得出比例式
=，=． 
练习册系列答案
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