Question

如图，A、B两建筑物位于河的两岸，为了测量它们的距离，可以沿河岸作一条直线MN，且使MN⊥AB于点B，在BN上截取BC=CD，过点D作DE⊥MN，使点A、C、E在同一直线上，则DE的长就是A、B两建筑物之间的距离，请说明理由．

Answer 1

考点：全等三角形的应用

专题：

分析：可以沿河岸作射线BF，且使BF⊥AB，在BF上截取BC=CD，过D点作DE⊥BF，使E、C、A在一条直线上，证明出这两个三角形全等，从而可得到结论．

解答：解：∵AB⊥MN，
∴∠ABC=90°，
同理∠EDC=90°，
∴∠ABC=∠EDC，
在△ABC和△EDC中

∠ABC=∠EDC BC=CD ∠BCA=∠DCE

∴△ACB≌△ECD（ASA），
∴AB=DE．

点评：本题考查全等三角形的应用，关键是证明三角形全等，从而得到线段相等，得到结论．