Question

在甲、乙两个不透明的盒子里都放有3张形状完全相同的卡片，分别写有数字1、2、3，现随机从甲、乙两盒里各抽出一张卡片．
（1）请用列表或画树状图的方法，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
（2）记甲、乙两个盒子抽出的卡片的数字分别为m、n，若把m、n作为点P的横、纵坐标，求点P（m，n）落在反比例函数y=

6

x

图象上的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可；
（2）找出在双曲线y=

6

x

上的点的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）填表如下：

乙 甲	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

（2）由（1）可知，表示点P（m，n）的结果一共有9种，每种结果出现的可能性相同，其中点P落在y=

6

x

的图象上的结果有两种：（2，3）、（3，2），所以点P落在反比例函数y

6

x

图象上的概率为

2

9

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，以及反比例函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．