Question

7．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为1．

Answer 1

分析 B′C=5-B′D．在直角△AB′D中，利用勾股定理求得B′D的长度即可．

解答 解：由旋转的性质得到AB=AB′=5，
在直角△AB′D中，∠D=90°，AD=3，AB′=AB=5，
所以B′D=$\sqrt{AB{′}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
所以B′C=5-B′D=1．
故答案是：1．

点评 本题考查了旋转的性质，矩形的性质．解题时，根据旋转的性质得到AB=AB′=5是解题的关键．