题目内容
如图，DE∥BC，且AD：DB=2：1，则△ADE与梯形DBCE的面积比为（ ）
A．4：1
B．4：9
C．4：5
D．1：4
【答案】分析：根据DE∥BC，即可求证△ADE∽△ABC，根据AD：DB即可求得△ADE与△ABC面积的计算，即可解题．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
，
∵AD：DB=2：1，
∴AD：AB=2：3，
∴△ADE与△ABC的面积比为
=
，
∴△ADE与梯形DBCE的面积比为4：（9-4）=4：5．
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定，相似三角形对应边比值相等的性质，本题中求证△ADE与△ABC的面积比是解题的关键．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=，∵AD：DB=2：1，
∴AD：AB=2：3，
∴△ADE与△ABC的面积比为
=，∴△ADE与梯形DBCE的面积比为4：（9-4）=4：5．
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定，相似三角形对应边比值相等的性质，本题中求证△ADE与△ABC的面积比是解题的关键．
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