题目内容
如图，DE∥BC，且AD：BD=3：1，则S△ADE：S梯形BCED=（ ）分析：先根据题意得出△ADE∽△ABC，由AD：BD=3：1可得出其相似比，再由三角形面积的比等于相似比的平方即可得出结论．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：BD=3：1，
∴
=
，
∴
=
，
∴
=
=
．
故选C．
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：BD=3：1，
∴
| AD |
| AB |
| 3 |
| 4 |
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| 9 |
| 16 |
∴
| S△ADE |
| S梯形BCED |
| 9 |
| 16-9 |
| 9 |
| 7 |
故选C．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．
练习册系列答案
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