Question

13．计算
（1）2$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$
（2）$\sqrt{15}$÷（-$\frac{1}{3}$$\sqrt{6}$）×$\frac{3}{5}$$\sqrt{20}$．

Answer 1

分析 （1）先把各个二次根式根据二次根式的性质化为最简二次根式，合并同类二次根式即可；
（2）根据二次根式的乘除运算法则计算即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\sqrt{15}$×（-$\frac{3}{\sqrt{6}}$）×$\frac{6\sqrt{5}}{5}$
=-$\frac{\sqrt{15}×18×\sqrt{5}}{5\sqrt{6}}$
=-$\frac{5\sqrt{3}×18×\sqrt{6}}{5\sqrt{6}×\sqrt{6}}$
=-9$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、正确把各个二次根式化为最简二次根式是解题的关键．