Question

4．已知如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，AD=3，AB=8，AE=4，AC=6．求证：△ADE∽△ACB．

Answer 1

分析 首先根据已知得出AD：AC=AE：AB，又因为∠DAE=∠CAB，进而得出△ADE∽△ACB．

解答 证明：∵AD=3，AB=8，AE=4，AC=6，
∴$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}=\frac{1}{2}$，
又∵∠DAE=∠CAB，
∴△ADE∽△ACB．

点评 此题主要考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题关键．