Question

18．计算
（1）|-2|-（2-π）⁰+${（{\frac{1}{3}}）^{-1}}$+（-2）³
（2）（-2x³）²•（-x²）÷[（-x）²]³
（3）（x+y）²（x-y）²
（4）（x-2y+3z）（x+2y-3z）

Answer 1

分析 （1）直接利用绝对值以及零指数幂的性质和负整数指数幂分别化简求出答案；
（2）直接利用积的乘方运算法则以及结合同底数幂的乘除法运算法则求出答案；
（3）直接利用积的乘方运算法则求出答案；
（4）直接利用多项式乘法运算法则求出答案．

解答 解：（1））|-2|-（2-π）⁰+${（{\frac{1}{3}}）^{-1}}$+（-2）³
=2-1+3-8
=-4；

 （2）（-2x³）²•（-x²）÷[（-x）²]³
=-4x⁸÷x⁶
=-4x²；  

（3）原式=[（x+y）（x-y）]²
=（x²-y²）²
=x⁴-2x²y²+y⁴；

（4）（x-2y+3z）（x+2y-3z）
=x²-（2y-3z）²
=-x²-4y²+12yz-9z²．

点评 此题主要考查了整式的混合运算以及幂的乘方运算和积的乘方运算法则等知识，正确掌握整式的混合运算法则是解题关键．