题目内容

如图，你能根据图形推导出一个什么样的结论？
考点：完全平方公式的几何背景
专题：
分析：用两种方法表示图形的面积，然后化简即可得到（a+b）2=a2+2ab+b2．
解答：解：①从整体表示图形的面积：（a+b）2，
②从部分表示图形的面积：a2+2ab+b2，
∵①，②表示同一个图形的面积，
∴（a+b）2=a2+2ab+b2．
点评：此题考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是：用两种方法表示图形的面积．
练习册系列答案
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已知直线y=kx+m与抛物线y=-x2+bx+c（b＜0）相交于A，B两点，且点A在x轴的正半轴上，点B在y轴上，设点A横坐标为m，抛物线的顶点纵坐标为n．
（1）求k的值；
（2）当m＜2时，试比较n与b+m-k的大小．
观察下面各式，并按要求完成问题：
第一组：1+4+4=32；第二组：4+9+36=72；第三组：9+16+144=132…
问题：
（1）第n组左边可表示为
 
；
（2）利用因式分解证明（1）中的式子是完全平方式；
（3）将第n组的等式表示出来，并用文字形式叙述．
已知线段OP=1，取OP的中点P1，取PP1的中点P2．
（1）比较线段OPn与OPn-1的大小（n为大于1的整数）．
（2）若OP=1m，则n从何值开始，线段Pn-1Pn＜1mm．
如图，AB为⊙O直径，直线MN交⊙O于C、D两点，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F．
（1）求证：CE=DF；
（2）若MN向上平移，与AB相交于点P，如果其他条件不变，那么（1）是否仍成立？
已知抛物线与x轴交于点A（-3，0），对称轴是直线x=-1，顶点到x轴的距离是2，求抛物线的解析式．
已知正比例函数和一次函数的图象都过点M（2，4），且正比例函数的图象，一次函数的图象与y轴围成的面积为6，求正比例函数和一次函数的解析式．
已知
a+b
c
=
b+c
a
=
a+c
b
=k，则直线y=kx+1必经过第
 
象限．
张老师于2014年2月份在某县城买了一套楼房，当时（即2月份）在农行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．
（1）求张老师借款后第一个月应还款数额；
（2）假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n（n是正整数）个月还款数额p与n之间的函数关系式（不必化简）；
（3）在（2）的条件下，求张老师2016年7月份应还款数额．

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