题目内容

10．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形

分析 设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．

解答 解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x．
∵∠A+∠B+∠C=180°，即x+2x+3x=180°，解得x=30°，
∴∠C=3x=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故选B．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．

练习册系列答案
相关题目
20．直角三角形的两边长分别为5和4，则该三角形的第三边的长为3或$\sqrt{41}$．
1．观察设计
（1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；
（2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合）
18．2015年2月1日宿迁市最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则当天宿迁市气温变化范围t（℃）是（　　）
A．t＞8B．t＜2C．-2＜t＜8D．-2≤t≤8
5．（1）$（{\frac{x+1}{{{x^2}-1}}}\right.+\left.{\frac{x}{x-1}}）÷\frac{x+1}{{{x^2}-2x+1}}$；
（2）$\frac{{9-{a^2}}}{{{a^2}+4a+4}}÷\frac{3-a}{a+2}•\frac{1}{a+3}$．
15．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；
（3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小．
2．如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°．点E，F分别是边AB，AD上的点，且满足∠BCE=∠DCF，连结EF．

（1）若AF=1，求EF的长；
（2）取CE的中点M，连结BM，FM，BF．求证：BM⊥FM；
（3）如图2，若点E，F分别是边AB，AD延长线上的点，其它条件不变，结论BM⊥FM是否仍然成立（不需证明）．
19．如图，在△ABC中，BC边上的高是AD．
15．在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，现将△ABC绕点B逆时针旋转90°，若点C旋转后的对应点是C′，则CC′的长为3$\sqrt{2}$．

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