题目内容
1．
如图，给出格点△ABC．（1）写出△ABC各顶点的坐标；
（2）求出此时三角形的周长．
分析 （1）根据图示直接写出答案；
（2）利用勾股定理求得该三角形的三条边的长度，然后求其周长．
解答 解：（1）如图所示，A（2，2），B（-2，-1），C（3，-2）．
（2）AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，BC=$\sqrt{{1}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{26}$，AC=$\sqrt{{1}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{17}$．则三角形的周长为：5+$\sqrt{26}$+$\sqrt{17}$．
点评 本题考查了坐标与图形的性质，解答（2）题时，也可以利用两点间的距离公式来求该三角形的三条边的长度．
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已知抛物线y=-x2+bx-c的部分图象如图所示．
如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1B2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3…An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列，B3的坐标为（6，2$\sqrt{3}$）；点Bn的坐标为（3×2n-2，$\sqrt{3}$×2n-2）．