题目内容

13．如果方程5x2+kx+k-4=0的一个根为0，则k=4，另一个根为-$\frac{4}{5}$．

分析 设方程的另一个根为x1，根据根与系数关系得出x1+0=-$\frac{k}{5}$，x1•0=-$\frac{k-4}{5}$，求出即可．

解答 解：设方程的另一个根为x1，
∵方程5x2+kx+k-4=0的一个根为0，
∴x1+0=-$\frac{k}{5}$，x1•0=-$\frac{k-4}{5}$，
解得：k=4，x1=-$\frac{4}{5}$，
故答案为：4，-$\frac{4}{5}$．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

练习册系列答案
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A．外离B．外切C．相交D．内含
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（1）求abc的值；
（2）设P点横坐标为t，求线段PM的长（用t的代数式表示）；
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