题目内容
一个二次函数的图象经过点A（0，0），B（-1，-11），C（1，9）三点，则这个二次函数的关系式是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】由于抛物线经过原点，则可以设其函数关系式为，
将B、C两点坐标代入，得
解得
则函数关系式为
故选：D．
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把
分解因式时，应提取的公因式是____________.
2ab
【解析】把分解因式时，应提取的公因式是2ab. 抛物线
的顶点坐标是（ ）
A. （-1，2） B. （-1，-2） C. （1，2） D. （1，-2）
C
【解析】利用抛物线顶点式的特点直接写出顶点坐标是（h，k），可知抛物线y=（x-1）2+2的顶点坐标是（1，2）．
故选：C． 已知抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．
y=5（x﹣1）2﹣2
【解析】试题分析：因为已知顶点坐标，所以可设抛物线顶点式： ，仅有一待定系数a，故只需找出图象上一个已知点，代入即可得到一个关于a的一元一次方程，解之，得a值，即可得到所求解析式.
【解析】
∵抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），
∴设此二次函数的解析式为y=a（x﹣1）2﹣2，
把点（2，3）代入解析式，得：
，
解得 a =5，
... 用配方法将y=-2x2+4x+6化成y=a（x+h）2+k的形式，则a+h+k的值为（ ）
A. 5
B. 7
C. -1
D. -2
A
【解析】
∴a=-2，h=-1，k=8
∴a+h+k=-2+（-1）+8=5
故选：A． 若所求的二次函数图象与抛物线
有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标为（1，-3），根据题意得所求的二次函数的解析式的顶点坐标是（1，-3），且抛物线开口向下．
A．抛物线开口向下，顶点坐标是（1，5），所以选项错误；
B．抛物线开口向下，顶点坐标是（1，-3a-3），所以选项错误；
C．抛物线开口向下，顶点坐标是（-1，-3），所以选项错误；
D．抛物线开口向下，顶点坐标是（1，-3）... 当m＝_______时，关于x的方程
有增根．
3
【解析】去分母，两边同时乘以x-3，得
x=22(x-3)+m，
∵方程产生增根，
∴x-3=0，
∴x=3，
代入整式方程得，3=m，
解得m=3，
∴当m=3时，原方程会产生增根，
故答案为：3. 某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】因为原计划x天生产120吨煤,所以原计划每天生产吨,因为采取新的技术,提前2天 ,所以现在每天生产吨,因为现在每天比原计划每天增加3吨,所以可列方程是,故选D. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为( )
A. 30
海里 B. 30
海里 C. 60海里 D. 30
海里
A
【解析】试题分析：过点P作PC⊥AB于点C． 在Rt△PAC中，∵PA=60海里，∠PAC=30°， ∴CP=AP=30海里．
在Rt△PBC中，∵PC=30海里，∠PBC=∠BPC=45°， ∴PB=PC=30海里．
即海轮所在的B处与灯塔P的距离为30海里．