Question

15．（1）计算：cos²45°+tan30°•sin60°
（2）计算：（$\sqrt{3}$-1）⁰-$\frac{\sqrt{12}cos30°}{tan45°}$+（$\frac{1}{3}$）^-2．

Answer 1

分析 （1）根据特殊角的三角函数值得到原式=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²+$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$，然后进行二次根式的乘法运算后合并即可；
（2）根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=1-$\frac{2\sqrt{3}•\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$+9，然后进行二次根式的乘法运算后合并即可．

解答 解：（1）原式=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²+$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$
=1；
（2）原式=1-$\frac{2\sqrt{3}•\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$+9
=1-3+9
=7．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值．