题目内容
在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=2BC，现给出下列结论：①sinA=
；②cosB=
；③tanA=2；④sinB=
，则其中结论正确的有（ ）个．
| ||
| 2 |
2
| ||
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| A、3 | B、2 | C、1 | D、0 |
考点：锐角三角函数的定义
专题：
分析：根据勾股定理，可用BC表示AB，根据锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，可得答案．
解答：解：在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=2BC，
由勾股定理，得
AB=
=
BC．
：①sinA=
=
≠
，故①错误；
②cosB=
=
≠
，故②错误；
③tanA=
=
≠2故③错误；
④sinB=
=
=
≠
，故④错误；
故选：D．
由勾股定理，得
AB=
| AC2+BC2 |
| 5 |
：①sinA=
| BC |
| AB |
| ||
| 5 |
| ||
| 2 |
②cosB=
| BC |
| AB |
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
③tanA=
| BC |
| AC |
| 1 |
| 2 |
④sinB=
| AC |
| AB |
| 2BC | ||
|
2
| ||
| 5 |
| 1 |
| 2 |
故选：D．
点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
练习册系列答案
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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