题目内容

△ABC三边为a，b，c．下列各组数值能使Rt△ABC成立的是


  1. A.
    a=2 b=3 c=4
  2. B.
    a=3 b=4 c=6
  3. C.
    a：b：c=1：1：数学公式
  4. D.
    a：b：c=5：11：12
C
分析：根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．
解答：A、∵22+32=13≠42，∴此选项错误；
B、∵32+42=25≠62，∴此选项错误；
C、∵12+12=2=（）2，∴此选项正确；
D、∵52+112=146=122，∴此选项错误．
故选C．
点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．简便的做法是验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．
练习册系列答案
相关题目
如图①，分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1，S2，S3表示，则不难证明S1=S2+S3．
（1）如图②，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1，S2，S3表示，写出它们的关系；（不必证明）
（2）如图③，分别以Rt△ABC三边为边向外作正三角形，其面积分别用S1，S2，S3表示，确定它们的关系并证明；
（3）若分别以Rt△ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S1，S2，S3表示，为使S1，S2，S3之间仍具有与（2）相同的关系，所作三角形应满足什么条件？
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精英家教网如图．以直角三角形ABC三边为直径的半圆面积分别是S1，S2，S3，直角三角形ABC面积是S，则它们之间的关系为（　　）
A、S=S1+S2+S3B、S1=S2+S3C、S=S1+S2D、S=S1
（a）如图（1）分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用表示 S1、S2、S3则它们有
S2+S3=S1
S2+S3=S1
关系．
（b）如图（2）分别以直角三角形ABC三边向外作三个正方形，其面积表示 S1、S2、S3．则它们有
S2+S3=S1
S2+S3=S1
关系．
（c）如图（3）分别以直角三角形ABC三边向外作三个正三角形，面积表示S1、S2、S3，则它们有
S2+S3=S1
S2+S3=S1
关系．并选择其中一个命题证明．
如图Ⅰ，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3．
（1）如图Ⅱ，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，设BC=a，AC=b，AB=c，证明：S1=S2+S3．
（2）如图Ⅲ，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系．（不必证明）
（3）若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系？．（不必证明）
△ABC三边为a，b，c．下列各组数值能使Rt△ABC成立的是（　　）

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