题目内容
【题目】如图，在
中，
和
的平分线相交于点O，过O点作
交AB于点E，交AC于点F，过点O作
于D，下列四个结论．
点O到各边的距离相等
设
，
，则
，正确的结论有
个．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】D
【解析】
由在
中，
和
的平分线相交于点O，根据角平分线的定义与三角形内角和定理，即可求得
A正确；由平行线的性质和角平分线的定义得出
和
是等腰三角形得出
故
正确；由角平分线的性质得出点O到各边的距离相等，故
正确；由角平分线定理与三角形面积的求解方法，即可求得设
，
，则
，故
正确．
解：
在中，和的平分线相交于点O，
，
，
，
，
；故
正确；
在中，和的平分线相交于点O，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故正确；
过点O作
于M，作
于N，连接OA，
在中，和的平分线相交于点O，
，
；故正确；
在中，和的平分线相交于点O，
点O到各边的距离相等，故正确．
故选：D．
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