题目内容
16．
如图，AB，CD是⊙O的直径，AE，CF是弦，且AE=CF．求证：∠A=∠C．
分析 由AB，CD是⊙O的直径，AE，CF是弦，且AE=CF，易证得$\widehat{BE}$=$\widehat{DF}$，然后由圆周角定理，证得结论．
解答 证明：∵AB，CD是⊙O的直径，
∴$\widehat{CFD}$=$\widehat{AEB}$，
∵AE=CF，
∴$\widehat{AE}$=$\widehat{CF}$，
∴$\widehat{BE}$=$\widehat{DF}$，
∴∠A=∠C．
点评 此题考查了圆周角定理以及弧与弦的关系．注意灵活应用弧与弦的关系是关键．
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