Question

 如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P，Q同时从A点出发，沿AB→BC→CD向D点运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，当P运动到D点时，P、Q两点同时停止运动。设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系式是         。

Answer 1

。

【考点】动点问题的函数图象，正方形的性质，分类和转换思想的应用。

【分析】根据题意，动点P，Q运动的位置有三种形式：

            

点P，Q都在AB上，此时0≤t≤2，S=0。

            点P在BC上，点Q在AB上，如图1，此时2＜t≤4，

由题意得， AQ=t，BP=，

。

∴

。

综上所述，S与t的函数关系式是。