题目内容
菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，
=
，则下列结论正确的个数有（ ）
①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面积为15cm2；④BD=2
cm．
| DE |
| DA |
| 3 |
| 5 |
①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面积为15cm2；④BD=2
| 10 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
考点：菱形的性质
专题：
分析：利用菱形的性质结合勾股定理得出AE的长，进而判断各选项即可．
解答：
解：如图所示：∵菱形ABCD的周长为20cm，
∴AD=CD=AB=BC=5cm，
∵DE⊥AB，垂足为E，
=
，
∴DE=3cm，故①正确；
∴AE=
=4（cm），
∴BE=1cm，故②正确；
则菱形的面积为：DE×AB=3×5=15（cm2），故③正确；
在Rt△BDE中，DB=
=
（cm），故④错误．
故正确的有3个．
故选：C．
解：如图所示：∵菱形ABCD的周长为20cm，∴AD=CD=AB=BC=5cm，
∵DE⊥AB，垂足为E，
| DE |
| DA |
| 3 |
| 5 |
∴DE=3cm，故①正确；
∴AE=
| AD2-DE2 |
∴BE=1cm，故②正确；
则菱形的面积为：DE×AB=3×5=15（cm2），故③正确；
在Rt△BDE中，DB=
| DE2+BE2 |
| 10 |
故正确的有3个．
故选：C．
点评：此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，得出DE的长是解题关键．
练习册系列答案
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（-1）与+（-1），+（+1）与-1，-（-2）与+（-2），+[-（+1）]与-[+（-1）]，-（+2）与-（-2），-（-
）与+（+
）．
（-1）与+（-1），+（+1）与-1，-（-2）与+（-2），+[-（+1）]与-[+（-1）]，-（+2）与-（-2），-（-
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
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已知在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=5，BC=12，则Rt△ABC的外接圆的半径为（ ）
| A、12 | ||
B、
| ||
| C、6 | ||
D、
|
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| A、m+n | ||
| B、m-n | ||
C、
| ||
D、
|
按照如下排列规律，第103个图形是（ ）
□△○△□△○△□△○△□…．
□△○△□△○△□△○△□…．
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