Question

1．小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y（度）与镜片的焦距为x（m）成反比例，并请教师傅了解到自己200度的近视眼镜镜片的焦距为0.4m，她只知道自己是400度，我们大家正好学过反比例函数了，帮她求出她的眼镜镜片的焦距．

Answer 1

分析 由于近视镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例关系可设y=$\frac{k}{x}$，由200度近视镜的镜片焦距是0.4米先求得k的值．令y=400，求得x的值即可．

解答 解：由题意设y=$\frac{k}{x}$，
由于点（0.4，200）适合这个函数解析式，则k=0.4×200=80，
∴y=$\frac{80}{x}$．
令y=400，
即：400=$\frac{80}{x}$，
解得：x=$\frac{1}{5}$，
故400度近视眼镜镜片的焦距为$\frac{1}{5}$米．

点评 本题考查了反比例函数的应用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．