已知x2-x=2.则x3-3x2=-4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知x²-x=2，则x³-3x²=-4．

分析把x²-x=2因式分解后得出x的值代入代数式解答即可．

解答解：因为x²-x=2，
所以x²-x-2=（x-2）（x+1）=0，
解得：x=2或x=-1，
把x=2代入x³-3x²=8-3×4=8-12=-4；
把x=-1代入x³-3x²=-1-3×1=-1-3=-4；
故答案为：-4．

点评此题考查因式分解的应用，关键是把x²-x=2因式分解后得出x的值．

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