Question

12．已知矩形ABCD的面积为10$\sqrt{6}$，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

分析 利用长方形的面积计算公式求得BC，进一步求得小长方形的长，利用阴影部分的面积等于小长方形的面积加上正方形的面积即可．

解答 解：BC=10$\sqrt{6}$÷$\sqrt{6}$=10，
阴影部分的面积=$\sqrt{6}$[10-（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）]+（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）
=10$\sqrt{6}$-6+2$\sqrt{3}$+8-4$\sqrt{3}$
=10$\sqrt{6}$-2$\sqrt{3}$+2．

点评 此题考查二次根式的实际运用，掌握长方形的面积与正方形的面积计算公式是解决问题的关键．