题目内容
4．一组数据：8，5，3，7，8的中位数是7．分析 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
解答 解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：3，5，7，8，8，
位于最中间的数是7，
所以这组数的中位数是7．
故答案为：7．
点评 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
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如图，梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AB=1，∠BCD=45°．将梯形ABCD折叠，使得点C与点A重合，折痕交CD于E，交BC于F，画出图形．求出折叠后重叠部分的面积．
如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切与点D，AC⊥CD于C，并交⊙O于E，连接DE
19．【问题提出】
我们借助学习“图形的判定”获得的经验与方法对“平行四边形的判定”进一步探究．
【初步思考】
在一个四边形中，我们把“一组对边平行、一组对边相等、一组对角相等或一条对角线被另一条对角线平分”称为一个条件．如图1，四边形ABCD中，我们用符号语言表示出所有的8个条件：
那么满足2个条件的四边形是不是平行四边形呢？
【深入探究】
小莉所在学习小组进行了研究，她们认为2个条件可分为以下六种类型：
Ⅰ关于对边的2个条件；Ⅱ关于对角的2个条件；
Ⅲ关于对角线的2个条件；Ⅳ关于边的条件与角的条件各1个；
Ⅴ关于边的条件与对角线的条件各1个；Ⅵ关于角的条件与对角线的条件各1个．
（1）小明认为“Ⅰ关于对边的2个条件”可分为“①②，③④，①③，①④”共4种不同种类的情形．请你仿照小明的叙述对其它五种类型进一步分类．
（2）小红认为有4种情形是平行四边形的判定依据．请你写出其它的三个判定定理．
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
（3）小刚认为除了4个判定依据外，还存在一些真命题，他写出了其中的1个，请证明这个真命题，并仿照他的格式写出其它真命题（无需证明）：
真命题1：四边形ABCD中，若∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，则四边形ABCD是平行四边形．
（4）小亮认为，还存在一些假命题，他写出了其中的1个，并举反例进行了说明，请你仿照小亮的格式写出其它假命题并举反例进行说明．
假命题1：四边形ABCD中，若AB=CD，AD∥BC，则四边形ABCD不一定是平行四边形．
反例说明：如图2，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，显然四边形ABCD不是平行四边形．
我们借助学习“图形的判定”获得的经验与方法对“平行四边形的判定”进一步探究．
【初步思考】
在一个四边形中，我们把“一组对边平行、一组对边相等、一组对角相等或一条对角线被另一条对角线平分”称为一个条件．如图1，四边形ABCD中，我们用符号语言表示出所有的8个条件：
| ①AB=CD； | ②AD=BC； | ③AB∥CD； | ④AD∥BC； |
| ⑤∠BAD=∠BCD； | ⑥∠ABC=∠ADC； | ⑦OA=OC； | ⑧OB=OD． |
【深入探究】
小莉所在学习小组进行了研究，她们认为2个条件可分为以下六种类型：
Ⅰ关于对边的2个条件；Ⅱ关于对角的2个条件；
Ⅲ关于对角线的2个条件；Ⅳ关于边的条件与角的条件各1个；
Ⅴ关于边的条件与对角线的条件各1个；Ⅵ关于角的条件与对角线的条件各1个．
（1）小明认为“Ⅰ关于对边的2个条件”可分为“①②，③④，①③，①④”共4种不同种类的情形．请你仿照小明的叙述对其它五种类型进一步分类．
（2）小红认为有4种情形是平行四边形的判定依据．请你写出其它的三个判定定理．
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
（3）小刚认为除了4个判定依据外，还存在一些真命题，他写出了其中的1个，请证明这个真命题，并仿照他的格式写出其它真命题（无需证明）：
真命题1：四边形ABCD中，若∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，则四边形ABCD是平行四边形．
（4）小亮认为，还存在一些假命题，他写出了其中的1个，并举反例进行了说明，请你仿照小亮的格式写出其它假命题并举反例进行说明．
假命题1：四边形ABCD中，若AB=CD，AD∥BC，则四边形ABCD不一定是平行四边形．
反例说明：如图2，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，显然四边形ABCD不是平行四边形．
14．
如图，半圆O的直径AB=4，P，Q是半圆O上的点，弦PQ的长为2，则$\widehat{AP}$与$\widehat{QB}$的长度之和为（ ）
如图，半圆O的直径AB=4，P，Q是半圆O上的点，弦PQ的长为2，则$\widehat{AP}$与$\widehat{QB}$的长度之和为（ ）| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{4π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{3}$ | D． | π |