Question

11．计算：
（1）（3$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{32}$
（2）（π-2）⁰-|$\root{3}{-8}$+$\sqrt{2}$|×（-$\frac{2}{\sqrt{8}}$）

Answer 1

分析 （1）先化简二次根式，然后计算；
（2）先计算零指数幂、化简二次根式、去绝对值，然后计算乘法，最后计算减法．

解答 解：（1）原式=（9$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$）÷4$\sqrt{2}$
=7$\sqrt{2}$÷4$\sqrt{2}$
=$\frac{7}{4}$；

（2）原式=1-|-2+$\sqrt{2}$|×（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）
=1-（2-$\sqrt{2}$）×（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）
=1-（-$\sqrt{2}$+1）
=1+$\sqrt{2}$-1
=$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了实数的运算，零指数幂．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．