题目内容

9．对于二次函数y=2（x-1）2-3的图象性质，下列说法不正确的是（　　）
A．开口向上B．对称轴为直线x=1C．顶点坐标为（1，-3）D．最小值为3

分析 根据二次函数的性质即可直接判断．

解答 解：A、a=2＞0，则函数开口向上，故命题正确；
B、对称轴是x=1，故命题正确；
C、顶点坐标是（1，-3），命题正确；
D、最小值是-3，命题错误．
故选D．

点评 本题考查了二次函数的性质，正确记忆函数的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案
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19．一个数的倒数是它本身，则这个数是（　　）
A．1B．-1C．1或-1D．1或-1或0
20．小明在课外学习时遇到这样一个问题：
定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．求y=-x2+3x-2函数的“旋转函数”．
小明是这样思考的：由y=-x2+3x-2函数可知a1=-1，b1=3，c1=-2，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0求出a2，b2，c2，就能确定这个函数的“旋转函数”．
请参考小明的方法解决下面的问题：
（1）写出函数y=-x2+3x-2的“旋转函数”；
（2）若函数y1=x2-$\frac{4n}{3}$x+n与y2=-x2+mx-3互为“旋转函数”，求（m+n）2016的值；
（3）已知函数y=$\frac{1}{2}$（x-1）（x+4）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试证明经过点A1、B1、C1的二次函数与函数y=$\frac{1}{2}$（x-1）（x+4）互为“旋转函数”．
17．|-2010|倒数的相反数是（　　）
A．2010B．-2010C．$\frac{1}{2010}$D．$-\frac{1}{2010}$
4．若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（　　）
A．x=0B．x=3C．x=-3D．x=2
14．计算：
（1）$\frac{4}{{a}^{2}-4}-\frac{1}{a-2}$
（2）$\frac{1}{a+1}+\frac{a+3}{{a}^{2}-1}•\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}+6a+9}$．
1．如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（　　）
A．ASAB．SASC．AASD．SSS
18．下列计算正确的是（　　）
A．$\sqrt{20}$=2$\sqrt{10}$B．$\sqrt{4}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$D．（$\sqrt{（-3）^{2}}$）=-3
19．一种细菌半径是-0.000 0208米，将-0.000 0208用科学记数法表示为-2.08×10-5．

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