下列事件中属于不可能事件的是( ) A．某投篮高手投篮一次就进球 B．打开电视机.正在播放世界杯足球比赛 C．掷一次骰子.向上的一面出现的点数不大于6 D．在一个标准大气压下.90℃的水会沸腾题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下列事件中属于不可能事件的是（　　）

	A．	某投篮高手投篮一次就进球
	B．	打开电视机，正在播放世界杯足球比赛
	C．	掷一次骰子，向上的一面出现的点数不大于6
	D．	在一个标准大气压下，90℃的水会沸腾

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如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是上任意一点，则∠BEC 的度数为（）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

点A（-1,0）B（4,0）C（0,2）是平面直角坐标系上的三点。

① 如图1先过A、B、C作△ABC，然后在在轴上方作一个正方形D₁E₁F₁G₁,

使D₁E₁在AB上， F₁、G₁分别在BC、AC上

② 如图2先过A、B、C作圆⊙M，然后在轴上方作一个正方形D₂E₂F₂G₂,

使D₂E₂在轴上，F₂、G₂在圆上

③ 如图3先过A、B、C作抛物线，然后在轴上方作一个正方形D₃E₃F₃G₃,

使D₃E₃在轴上， F₃、G₃在抛物线上

请比较正方形D₁E₁F₁G₁ , 正方形D₂E₂F₂G₂ , 正方形D₃E₃F₃G₃ 的面积大小

如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，BC，作∠APC的平分线交AC于点D．

下列结论正确的是　　（写出所有正确结论的序号）

①△CPD∽△DPA；

②若∠A=30°，则PC=BC；

③若∠CPA=30°，则PB=OB；

④无论点P在AB延长线上的位置如何变化，∠CDP为定值．

数学活动﹣求重叠部分的面积

（1）问题情境：如图①，将顶角为120°的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点P与等边△ABC的内心O重合，已知OA=2，则图中重叠部分△PAB的面积为　　．

（2）探究1：在（1）的条件下，将纸片绕P点旋转至如图②所示位置，纸片两边分别与AC，AB交于点E，F，图②中重叠部分的面积与图①重叠部分的面积是否相等？如果相等，请给予证明；如果不相等，请说明理由．

（3）探究2：如图③，若∠CAB=α（0°＜α＜90°），AD为∠CAB的角平分线，点P在射线AD上，且AP=2，以P为顶点的等腰三角形纸片（纸片足够大）与∠CAB的两边AC，AB分别交于点E、F，∠EPF=180°﹣α，求重叠部分的面积．（用α或的三角函数值表示）

如图，正比例函数y₁=k₁x和反比例函数y₂=的图象交于A（1，2），B两点，给出下列结论：

①k₁＜k₂；

②当x＜﹣1时，y₁＜y₂；

③当y₁＞y₁时，x＞1；

④当x＜0时，y₂随x的增大而减小．

其中正确的有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

计算：（﹣1）⁰﹣|﹣5|+（）^﹣1．

如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（　　）

A．

40°

B．

45°

C．

50°

D．

55°

甲、乙两名同学进入初四后，某科6次考试成绩如图：

（1）请根据下图填写如表：

	平均数	方差	中位数	众数	极差
甲	75		75
乙		33.3			15

（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：

①从平均数和方差相结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？

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