Question

设x₁，x₂为方程ax²+bx+c=0的两根，则有如下关系x1+x2=-

b

a

，x1•x2=

c

a

．根据材料，x₁，x₂是x²+6x+3=0的两根，则

1

x1

+

1

x2

的值为

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：根据根与系数的关系得到x₁+x₂=-6，x₁x₂=3，再把

1

x1

+

1

x2

通分得到

x1+x2

x1•x2

，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：根据题意得x₁+x₂=-6，x₁x₂=3，
所以

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

-6

3

=-2．
故答案为-2．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．