Question

如图，∠B、∠C的内角平分线交于点P，∠A=70°，则∠P的度数

1. A.
   125°
2. B.
   130°
3. C.
   145°
4. D.
   150°

Answer 1

A
分析：根据三角形的内角和定理先求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义求出（∠ABC+∠ACB），然后再利用三角形的内角和定理求解即可．
解答：∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，
∵∠B、∠C的内角平分线交于点P，
∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，
在△PBC中，∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-55°=125°．
故选A．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．