Question

12．圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是长4，宽3的矩形，则这个圆柱的表面积是20π．（结果保留π）

Answer 1

分析 根据平行投影的性质得出圆柱体底面圆的半径为2，高为3，进而求出其表面积．

解答 解：∵一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是长4，宽3的矩形，
∴圆柱底面圆的半径为2，高为3，
则圆柱的表面积为：2π×2×3+2π×2²=12π+8π=20π，
故答案为：20π．

点评 此题主要考查了平行投影以及圆柱体的表面积公式，得出圆柱体的底面圆的半径是解题关键．