Question

已知y=

x2

2-3x

．
（1）当x为何值时，y的值为正数？
（2）当x为何值时，y的值为负数？
（3）当x为何值时，y的值为0．

Answer 1

分析：（1）分式的分子是非负数，据此可以得到当分母为正数时，y的值为正，据此列出不等式，解不等式即可；
（2）分式的分子是非负数，据此可以得到当分母为负数时，y的值为负，据此列出不等式，解不等式即可；
（3）分子等于零，分母不等于零，分式的值为零．

解答：解：（1）依题意，得

x2

2-3x

＞0，
则2-3x＞0，且x≠0
解得，x＜

2

3

，且x≠0，即当x＜

2

3

，且x≠0时，y的值为正数；

（2）依题意，得

x2

2-3x

＜0，
则2-3x＜0，且x≠0
解得，x＞

2

3

，即当x＞

2

3

时，y的值为负数；

（3）当x²=0，即x=0时，y=0．

点评：本题考查了分式的值．当分式的值不为零时，分子一定不能等于零．