题目内容
已知方程x2-3x+1=0的两根是x1，x2；则x12+x22=（ ）
| A、7 | B、3 | C、8 | D、6 |
分析：根据一元二次方程根与系数的关系和代数式变形求x12+x22的值即可．设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=-
，x1•x2=
．
根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2来求所求代数式的值．
| b |
| a |
| c |
| a |
根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2来求所求代数式的值．
解答：解：由题意知，x1+x2=-
=3，x1•x2=
=1．
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=9-2=7，即x12+x22=7．
故选A．
| b |
| a |
| c |
| a |
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=9-2=7，即x12+x22=7．
故选A．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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