题目内容

8．已知（a-1）x2ya+1是关于x，y的五次单项式
（1）求a的值；
（2）在（1）的前提下，先化简，再求值：5a2-[（a2+5a2-2a）-2（a2-3a）]．

分析 （1）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到a的值；
（2）原式去括号合并后，将a的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）由题意得2+a+1=5，
解得：a=2；
（2）原式=5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a=a2-4a，
当a=2时，原式=4-8=-4．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．如图，抛物线y=-x2+mx+n与x轴交于A，B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．已知A（-1，0），C（0，3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在P点，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形，如果存在，直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，
①求直线BC 的解析式；
②当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标．
19．把下列各数填入表示它所在的集合里
-2，7，-$\frac{2}{3}$，0，2014，3.4，-1.732，-（+5），-（-3）
正数：{7，2014，3.4，-（-3）…}
负分数：{-$\frac{2}{3}$，-1.732 …}
整数：{-2，7，0，2014，-（+5），-（-3）…}．
16．解下列分式方程．
（1）$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1}{3x}$                              
（2）$\frac{1}{x+1}$+$\frac{2}{x-1}$=$\frac{4}{{x}^{2}-1}$
（3）$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$-2                        
（4）$\frac{1}{6x-2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{1-3x}$．
3．先化简，再求值：7x2y-[3xy-2（xy-$\frac{7}{2}$x2y+1）+$\frac{1}{2}$xy]，其中x=6，y=-$\frac{1}{6}$．
13．下列说法一定正确的是（　　）
A．三角形的内心是三内角角平分线的交点
B．过三点一定能作一个圆
C．同圆中，同弦所对的圆周角相等
D．三角形的外心到三边的距离相等
20．先化简再求值：$\frac{{a}^{2}-a-6}{a+2}$-$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$，其中a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$．
17．计算下列各题
（1）12+（-18）-（-7）-15
（2）3×（-2）-（-1）÷$\frac{1}{3}$×（-3）
（3）-12010-$\frac{1}{4}$×[2-（-3）2]
（4）|-$\frac{7}{9}$|÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{5}$）-（0.75-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{8}$）×24．
18．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表．
（1）根据题意，填写下列表格；
时间（秒）057
A点位置19-1-9
B点位置-81727
（2）A、B两点能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；
（3）A、B两点能否相距9个单位长度？如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．

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