判断以a＝10.b＝8.c＝6为边长组成的三角形是不是直角三角形．解:因为a2+b2＝100+64＝164≠c2. 即a2+b2≠c2.所以以a.b.c为边长不能组成直角三角形．请问:上述解法对吗?这什么? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

判断以a＝10，b＝8，c＝6为边长组成的三角形是不是直角三角形．

解：因为a²＋b²＝100＋64＝164≠c²，

即a²＋b²≠c²，所以以a、b、c为边长不能组成直角三角形．

请问：上述解法对吗？这什么？

答案：
解析：

解：不对，根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是不是直角三角形，要看两条较小边长的平方和是不是等于最大边长的平方．

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等边△ABC的高为3 cm，以AB为边的正方形面积为________．

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是________．

勾股数又称商高数，它有无数组，是有一定规律的，比如有一组求勾股数的式子：a＝m²－n²，b＝2 mn，c＝m²＋n²(其中m，n为正整数，且m＞n)．你能验证它吗？利用这组式子完成下表，通过表格，你发现勾股数有哪些规律？请查阅有关资料，相信你将有更多收获．

应用勾股定理的逆定理判定一个三角形为直角三角形

测得一个三角形花坛的三边长分别为6 m、8 m、10 m，则这个花坛的面积是________．

学习了勾股定理以后，有同学提出“在直角三角形中，三边满足a²＋b²＝c²，或许其他的三角形三边也有这样的关系”．让我们来做一个实验！

(1)画出任意一个锐角三角形，量出各边的长度(精确到1 mm)，较短的两条边长分别是a＝________mm；b＝________mm；较长的一条边长c＝________mm．比较：a²＋b²________c²(填“＞”，“＜”或“＝”)．

(2)画出任意的一个钝角三角形，量出各边的长度(精确到1 mm)，较短的两条边长分别是a＝________mm；b＝________mm；较长的一条边长c＝________mm．比较：a²＋b²________c²(填“＞”，“＜”或“＝”)．

(3)根据以上的操作和结果，对这位同学提出的问题，你猜想的结论是________．

对你猜想a²＋b²与c²的两个关系，利用勾股定理证明你的结论．

在△ABC中，∠C＝90°，AB＝7，BC＝5，则边AC的长为________．

已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q．

(1)若四边形ABCD如图(1)所示，判断下列结论是否正确．(正确的在括号里填“√”，错误的在括号里填“×”)

甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形；(　　)

乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形．(　　)

(2)请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断．

(3)若四边形ABCD如图(2)所示，请你判断(1)中甲、乙两个结论是否成立．

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