Question

如图所示，一个水平放置的长方形水槽长18dm，宽12dm，高9dm，水深4dm，一个棱长为6dm的立方体铁块，以底面平行于液面的方式逐步没入水中，设铁块没入水中的高度为xdm，同时水面上升的相应高度为ydm，写出y关于x的函数表达式

 

，求出x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：函数关系式,函数自变量的取值范围

专题：

分析：根据铁块没入水中的体积等于水面升高的体积，可得函数解析式．

解答：解：由铁块没入水中的体积等于水面升高的体积，得
18×12y=6×6x．
解得y=

1

6

x
取值范围应该是0≤x≤4.8，当铁块放至水槽底部时，入水高度为x，此时的体积等于水的体积加上入水铁块的体积和，即18×12x=6×6x+18×12×4可解，
解得x=0.8，
没入水中的深度是4+0.8，
（0≤x≤4.8），
故答案为：y=

1

6

x，0≤x≤4.8．

点评：本题考查了函数解析式，利用了铁块没入水中的体积等于水面升高的体积．