题目内容
如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，△BME是△AMD绕点M按顺时针方向旋转180°得到的，连结AE，求证：DE=AC。
解：∵△BME 是△AMD 绕点M按顺时针方向旋转180°得到的，
∴△BME≌△AMD，
∴BE=AD，∠EBM= ∠DAM，
∴BE∥AD，
∴四边形AEBD是平行四边形，
∴AE=BD，AE∥BD
∵BD=CD，
∴AE=
CD，
∴四边形AEDC是平行四边形，
∴DE=AC。
∴△BME≌△AMD，
∴BE=AD，∠EBM= ∠DAM，
∴BE∥AD，
∴四边形AEBD是平行四边形，
∴AE=BD，AE∥BD
∵BD=CD，
∴AE=
CD，∴四边形AEDC是平行四边形，
∴DE=AC。
练习册系列答案
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