Question

已知点M是线段AB的黄金分割点，且AM＞MB，若AB=40，则AM=

20

5

-20

．

Answer 1

分析：根据黄金分割点的定义，知AM是较长线段；则AM=

5 -1

2

AB，代入数据即可得出AM的长．

解答：解：由于点M为线段AB=40的黄金分割点，且AM是较长线段，
则AM=

5 -1

2

AB=

5 -1

2

×40=20

5

-20．
故答案为：20

5

-20．

点评：本题考查黄金分割的定义：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的

3- 5

2

，较长的线段=原线段的

5 -1

2

是解题的关键．