Question

已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则下列结论正确的是（　　）

• A．

  BP

  AB

  =

  5 -1

  2

• B．

  BP

  AB

  =0.618
• C．

  PA

  AB

  =

  5 -1

  2

• D．

  AP

  BP

  =

  5 -1

  2

Answer 1

分析：根据黄金分割的定义即可进行判断．

解答：解：∵点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，
∴

BP

AP

=

AP

AB

=

5 -1

2

，
从而可得A、B、D错误；C正确．
故选C．

点评：本题考查了黄金分割的知识，把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割．