Question

20．如图，点D是△ABC内一点，已知∠ABD=20°，∠BDC=90°，∠ACD=30°，则∠A=40°度．

Answer 1

分析 连接AD并延长交BC于E．构造三角形的外角，然后根据三角形的外角和定理解答．

解答 解：解：连接AD并延长交BC于E．
∵∠ABD+∠1=∠3，∠ACD+∠2=∠4，
∴∠BAC=∠1+∠2
=∠3-∠ABD+∠4-∠ACD
=∠3+∠4-（∠ABD+∠ACD）
=90°-20°-30°
=40°．
故答案为40°．

点评 本题考查了三角形的外角定理，要知道，三角形的外角等于和它不相邻的内角的和．