Question

9．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，BC=2，那么AB的长等于（　　）

• A． $\frac{2}{sinα}$
• B． 2sinα
• C． $\frac{2}{cosα}$
• D． 2cosα

Answer 1

分析 根据锐角三角函数的定义得出sinA=$\frac{BC}{AB}$，代入求出即可．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，BC=2，
∴sinA=$\frac{BC}{AB}$，
∴AB=$\frac{BC}{sinA}$=$\frac{2}{sinα}$，
故选A．

点评 本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义是解此题的关键，注意：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，则sinA=$\frac{BC}{AB}$，cosA=$\frac{AC}{AB}$，tanA=$\frac{BC}{AC}$．