题目内容
【题目】为保护美丽如画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买
两型污水处理设备共20台，对湿地周边污水进行处理．每台
型污水处理设备12万，每台
型污水处理设备10万，已知2台型污水处理设备和1台型污水处理设备每周处理污水680吨，3台型污水处理设备和2台型污水处理设备每周处理污水1120吨．
（1）求每台、型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？
（2）经预算，污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请列举出所有购买方案，并指出所需购买资金最少的方案及最少资金．
【答案】（1）
型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，
型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；（2）第一种方案：即购买型污水处理设备13台，购买型污水处理设备7台；第二种方案：即购买型污水处理设备14台，购买型污水处理设备6台；第三种方案；即购买型污水处理设备15台，购买型污水处理设备5台；应该选择第一种方案，资金最少是226万元
【解析】
（1）设型污水处理设备每周每台可以处理污水
吨，型污水处理设备每周每台可以处理污水
吨，根据题意得到二元一次方程组即可求解；
（2）设购买型污水处理设备
台，则购买型污水处理设备
台，根据题意得到不等式组，即可得到3种方案，分别求出各方案的费用即可比较求解．
解：（1）设型污水处理设备每周每台可以处理污水吨，型污水处理设备每周每台可以处理污水吨，
解得
即型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；
（2）设购买型污水处理设备台，则购买型污水处理设备台，
则
解得，
，
∵为正整数，
或14或15
第一种方案：即购买型污水处理设备13台，购买型污水处理设备7台；
第二种方案：即购买型污水处理设备14台，购买型污水处理设备6台；
第三种方案；即购买型污水处理设备15台，购买型污水处理设备5台；
∵第一种方案所需资金：
万元；
第二种方案所需资金：
万元；
第三种方案所需资金：
万元；
从节约资金的角度考虑，应该选择第一种方案，即购买型污水处理设备13台，购买型污水处理设备7台；
∴选择第一种方案所需资金最少，最少是226万元．
