Question

1．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使?ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（　　）

• A． AB=AD
• B． AC⊥BD
• C． AC=BD
• D． ∠BAC=∠DAC

Answer 1

分析 根据菱形的定义和判定定理即可作出判断．

解答 解：A、根据菱形的定义可得，当AB=AD时?ABCD是菱形；
B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判断，?ABCD是菱形；
C、对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形，命题错误；
D、∠BAC=∠DAC时，
∵?ABCD中，AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
∴∠BAC=∠ACB，
∴AB=BC，
∴?ABCD是菱形．
∴∠BAC=∠DAC．故命题正确．
故选C．

点评 本题考查了菱形的判定定理，正确记忆定义和判定定理是关键．