题目内容

下列事件是必然事件的是（ ）

A．某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖

B．一组数据1，2，4，5的平均数是4

C．三角形的内角和等于180°

D．若a是实数，则|a|＞0

练习册系列答案
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如图，经过原点的抛物线y=﹣x2﹣2mx（m＞1）与x轴的另一个交点为A．过点P（﹣1，m）作直线PD⊥x轴于点D，交抛物线于点B，BC∥x轴交抛物线于点C．

（1）当m=2时．

①求线段BC的长及直线AB所对应的函数关系式；

②若动点Q在直线AB上方的抛物线上运动，求点Q在何处时，△QAB的面积最大？

③若点F在坐标轴上，且PF=PC，请直接写出符合条件的点F在坐标；

（2）当m＞1时，连接CA、CP，问m为何值时，CA⊥CP？

规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（ ）

A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正十边形

如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论：

①CD=CP=CQ；

②∠PCQ的大小不变；

③△PCQ面积的最小值为；

④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是 ．

闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为（ ）

A．60﹣x=20%（120+x） B．60+x=20%×120

C．180﹣x=20%（60+x） D．60﹣x=20%×120

在直角坐标系xOy中，定义点C（a，b）为抛物线L：y=ax2+bx（a≠0）的特征点坐标．

（1）已知抛物线L经过点A（﹣2，﹣2）、B（﹣4，0），求出它的特征点坐标；

（2）若抛物线L1：y=ax2+bx的位置如图所示：

①抛物线L1：y=ax2+bx关于原点O对称的抛物线L2的解析式为 ；

②若抛物线L1的特征点C在抛物线L2的对称轴上，试求a、b之间的关系式；

③在②的条件下，已知抛物线L1、L2与x轴有两个不同的交点M、N，当一点C、M、N为顶点构成的三角形是等腰三角形时，求a的值．

先化简，再求值：（a﹣）÷，其中a=2+，b=2﹣．

如图，在□ABCD中，AC=AD，⊙O是△ACD的外接圆，BC的延长线与AO的延长线交于E．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若AB=8，AD=5，求OE的长.

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P（ ）

A．有且只有1个

B．有且只有2个

C．组成∠E的角平分线

D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）

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