Question

关于x的分式方程

3

x+5

+

a

x+5

=1有增根，则a=

 

．

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x+5=0，得到x=-5，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．

解答：解：去分母，得
3+a=x+5①．
∵原方程有增根，
∴最简公分母x+5=0，
即x=-5．
把x=-5代入①，得3+a=0，
解得a=-3．
故答案为-3．

点评：考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．