题目内容

若解关于x的分式方程
3
x+2
-1=
k
x+2
有增根，则k=______．
去分母得3-（x+2）=k，
整理得x+k-1=0，
∵原分式方程有增根，
∴x+2=0，即x=-2，
把x=-2代入x+k-1=0得-2+k-1=0，
∴k=3．
故答案为3．
练习册系列答案
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化简或求值：
（1）若1＜x＜2，化简
|x-2|
x-2
-
|x-1|
1-x
+
|x|
x
；
（2）已知a+b+c=0，求：a（
1
b
+
1
c
）+b（
1
c
+
1
a
）+c（
1
a
+
1
b
）的值．
（3）若解关于x的分式方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
会产生增根，求m的值．
若解关于x的分式方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
会产生增根，求m的值．
若解关于x的分式方程
x-a
x-1
-
3
x
=1会产生增根，则它的增根x=
1
1
．
若解关于x的分式方程
a
x-2
+3=
1+x
2-x
时产生增根，则a=
-3
-3
．
若解关于x的分式方程
3
x-1
-
k
1-x
=1时产生增根，则k的值为
-3
-3
．

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