Question

20．如图，正方形ABCD的边长为4，其中它的中心与原点重合，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y=$\frac{2}{x}$与y=-$\frac{2}{x}$的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影面积的和是（　　）

• A． 4
• B． 6
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 先根据两反比例函数的解析式确定出两函数图象之间的关系，再根据正方形ABCD的对称中心是坐标原点O可知图中四个小正方形全等，反比例函数的图象与两坐标轴所围成的图形全等，故阴影部分的面积即为两个小正方形即大正方形面积的一半．

解答 解：由两函数的解析可知：两函数的图象关于x轴对称．
∵正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，
∴四个小正方形全等，
∴反比例函数的图象与两坐标轴所围成的图形全等，
∴阴影部分的面积=$\frac{1}{2}$S_□ABCD=$\frac{1}{2}$×16=8．
故选：C．

点评 本题考查的是关于x轴对称的反比例函数解析式的特点，解答此题的关键是根据函数解析式判断出两函数图象的特点，再根据正方形的面积即可解答．